棉花糖牌宝马教程十九：关于鞋子重量的粗糙计算

mianhuatang

很多改装车主买来车子的第一件事情就是换轮子，换大轮子，宽轮子。如果是为了追求视觉效果，没有任何问题。的确这些轮子的视觉效果是非常带有冲击力的，但是真正说到performance上面，就会大很多折扣了，我这里就从基本物理学角度来解释一下为什么轮子的尺寸和重量能如此重大的决定一辆车的性能。可惜我的数学功底实在太差，写出来的方程被大学里的数学分析老师称为非常粗糙，所以就为难各位的眼睛了，如果有任何错误请指正。还有这里的物理模型是最简单的近似模拟，就是写个意思而已。。。 假设一个理想质点m距离圆心距离为r，在轮子第一圈转动时，线速度是V1，因为在加减速过程中，到第二圈的时候，线速度是V2，变化量是∆V。动量的变化量是 线速度可以转写成角速度 所以 假设分配到轮子上的引擎输出没有改变，仍旧为P，那么因为P=E/t （单位时间内做工等于功率），加减速的时间可以写为 其中，质量m和半径r是关心的参数，别的都可以看作是不需要考虑的常量。 因为轮子上在不同半径的各个质点对时间的变化量的影响是不同的，所以就要进行积分 考虑到一个轮子可以简化成两个部分，钢圈和辐条。先考虑钢圈质量。钢圈可以简化认为是个内径为r1，外径为r2，宽度w1的空心圆柱体，密度为ρ。那么钢圈的质量和半径之间的关系可以写成为 接下来要考虑辐条的质量。因为轮子的设计大部分都是强调辐条的变化，所以要精确计算是十分困难的，一般只能通过实验来证明。但是我这里还是用最最简单的模型来模拟辐条。假设是个实心的轮子，那么就是一个半径为r1，厚度为w2，密度ρ的圆饼。那么质量可以写成 把以上的钢圈和辐条质量m1和m2的公式带入时间方程里，而且因为m1和m2在各自的定义域上才有意义，所以可以得到（本论坛不能显示大图片，这个公式右边的一些可能会显示不完全） 然后做个实际估算。比较计算19寸铝合金轮子，内径18寸，密度2.7g/cm^3，轮子宽度265毫米，辐条宽度1寸；同样的16寸轮子，内径15寸，相同密度，辐条宽度相同。带入计算我就不写了，实在太简单了。计算结果是同样条件下19寸轮子比16的加速时间要多34%。这也就是为什么专业赛车上绝对看不见19，20寸轮子的原因，F1的轮子就更只有13，14寸左右。当然我这里写的都是如何计算轮子尺寸，重量对加减速的影响，没有包括轮胎进去。其实16寸的轮胎一般比19寸的要大，但是因为橡胶的密度比铝合金要小得多，所以影响也同样的小很多。 当然如果有专用的数学模拟软件例如maple，以上的计算就能简单很多了。。。 其实这个计算可以应用到所有的转动质量（rotation mass）的计算上，例如刹车碟，轮胎等等。所以在合理范围内，使用尽可能小的转动组件，比轻量化的转动组件（公式 ，半径比质量更重要，因为半径的阶数更高）更能节约尽可能多的动力。 以上写的都是转动质量对加减速造成的影响。看清楚是加减速（这也就是为什么所有的参量上都有delta的存在），而不是匀速运动。一般而言，如果是看极速和巡航条件下的状况的话，转动质量一般不会产生任何的影响，因为这个时候所有带有delta的量全部是0，所以带入任何以上的公式，得到的都是0。 [ 本帖最后由 mianhuatang 于 2009-1-23 23:23 编辑 ]

yuying

lance:2.0的发动机本身带动BMW的沉重安全的车身已经负载很大了。
换17寸的还勉强可以，18寸的可能会影响起步和百公里加速度。
至于减震，由于18寸的轮毂一般都配W以上速度级别的轮胎，而且轮胎的扁平比的限制，胎侧更窄，所以减震会差很多。
一般不建议对原厂配置的轮毂进行更改，否则一定影响车辆的设计性能。所谓的轮毂“升级”完全是给自己的车降级，所以16寸的轮毂最多换个16或17寸的造型好看点的轮毂。至于18寸的个人不建议使用。

mianhuatang

棉花糖你好：
想请教一下，就是说轮子越轻，加减速越快，对这个我没有异议，但是为什么公路自行车在平路赛 ...
williamchen98 发表于 2010-9-8 11:03 AM

    减轻忠良而已

HD

看清楚数据，比原来的轻就好~

云的Rap

看完此贴。。犹豫到底要不要上18寸M3轮毂。。。

williamchen98

棉花糖你好：
想请教一下，就是说轮子越轻，加减速越快，对这个我没有异议，但是为什么公路自行车在平路赛段会使用碳刀？
我自己现在正在使用小碳刀，感觉平路匀速的确比较轻松，但是，想不通为什么。。。

larryzhou

总结；；；；绝大多数情况下，视觉效果排第一，哈，

rickykang

今天我发现自己如此渺小.~

chevrolet_ljw

原帖由 毛毛 于 2009-1-25 17:51 发表 极端性能的F1赛车，没发现轮胎也是相当的极端吗？在一般的车用轮胎中，谁会用14寸轮圈配360左右的胎宽呢。除了棉兄讲的降低转动质量利于过弯外，还有一点也是很关键的，方程式赛车4个车轮全部是外露式，所以在F1这种非常看重空 ...

还有一点啊，F1的车胎还起到了减震的作用，当然不是说普通车的轮胎就不承担减震作用了，而是在F1上对这个要求更强烈一些

edafamily

换了更大的圈和更宽的胎以后想要加速没多少影响,必须得保证整个轮子的重量在改装后要比原来的轻才行....越轻量化越好.不然重量增加,磨擦力增加.不用计算也知道是慢了........马力大十P,不如重量轻十KG........